nachdem / nach dem | Rechtschreibung Deutsch

nachdem oder nach dem - man tippt gerade einen Text und grübelt über die korrekte Rechtschreibung. Letztendlich sind beide Scheibweisen korrekt. Es kommt auf den Kontext an.

Für die korrekte Rechtschreibung muss man unterscheiden ob nachdem zeitlich eingesetzt wird oder sich auf eine Sache bezieht.

zeitliche Beispiele (nachdem drückt die Vorzeitigkeit eines Geschehens aus):

Nachdem er seine Zähne geputzt hatte ging er ins Bett.
Die Prüfung hat er super gemeistert, nachdem er drei Wochen dafür gelernt hatte.
Er hat sich das Handy gekauft, nachdem er genug Geld gespart hatte.

kausale Beispiele / temporaler Sinn (nachdem drückt eine Begründung eines Geschehens aus):

Nachdem die Arbeit so lange gedauert hatte, musste er sich beeilen noch rechtzeitig zu seiner Verabredung zu kommen.
Nachdem sich die Lieferung des Handys verzögerte, musste er noch eine Weile sein altes verwenden.

mit Bezug auf eine Sache (dem = als Artikel):

Nach dem Schwimmbad waren alle müde.
Wer möchte nach dem Konzert noch was essen gehen?
Nach dem Baden bin ich immer sehr müde.

Zusammenfassung:
Es gibt sowohl die Schreibweise "nachdem" als auch "nach dem". Wie die korrekte Schreibweise lautet hängt vom Kontext ab.