Dritte Binomische Formel

Die 3. Binomische Formel gehört zu den Binomischen Formeln. Sie dient dazu den Klammerausdruck (a+b)(a-b) auf einfache Weise zu lösen.

Dritte Binomische Formel

Kennzeichen für die Dritte Binomische Formel ist die Form (a+b)(a-b)
Natürlich kann man auch die Klammer ausrechnen statt die Binomische Formel zu verwenden, jedoch geht es mit Hilfe der Formel deutlich schneller. Und passende Übung vorausgesetzt macht man bei Anwendung der Bimomischen Formeln deutlich weniger Fehler.

Die Dritte Binomische Formel lautet:
3. Binomische Formel

Merkregel

1. Glied quadrieren
Minus
2. Glied quadrieren

Häufige Fehler bei der Berechnung (!)
Lautet ein Glied z.B. 2X dann darauf achten dass nicht nur die 2 quadiert werden muss (4X) sondern dass (2X)² = 4X² sind

Beweis

3. Binomische Formel | Beweis

Der Beweis der 3. Binomischen Formel ist nicht weiter schwierig, hier wird lediglich die Klammer ausmultipliziert und anschließend werden die einzelnen Produkte zusammengefasst. Hierbei gibt es nur zu beachten dass sich -ab und +ba aufheben, daher ist die 3. Binomische Formel kürzer als die ersten beiden.